元朝时阿拉伯数字传入中国，那千年前的祖冲之是如何记载圆周率的的读书心得

圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，截止2021年8月17日，圆周率已经计算到了小数点后62.8万亿位。可在没有超级计算机的古代，计算圆周率可不是一件简单的事。我国古代数学发展的成就也十分辉煌，在十四世纪以前始终是世界上数学最为发达的国家，对圆周率的研究也十分的早。

东汉时期张衡算出圆周率约为3.162，三国时期王蕃算出圆周率约为3.1556，魏晋时期刘徽首创割圆术，将圆周率精确到了3.1416。而祖冲之就是站在这些前人的肩膀上，首次将圆周率精确到了小数后第七位，比西方早了近一千年。

但是祖冲之是南北朝时期的人，生于南朝宋元嘉六年（公元429年），卒于南朝齐永元二年（公元500年），此时距离阿拉伯数字传入中国还有近千年的时间，所以祖冲之算出的圆周率是用汉字记载的，具体在《隋书·律历志》中记载如下:

“圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”

可见祖冲之还用了两种不同的方式阐述圆周率，第一种就是不等式法，以3.1415927为盈数，3.1415926为朒数，圆周率在盈肭两数之间，即大于3.1415926，小于3.1415927，这个结果完全正确。

祖冲之还给出了圆周率的近似分式，密率为355/113，约率为22/7，其中密率比较精确。

在没有超级计算机的帮助下，祖冲之仅仅靠算筹来计算乘方和开方，硬生生用割圆术算到了正24576边形，把圆周率精确到了小数点后七位，实在是令人钦佩。我们在感叹古人智慧的同时，也应该为拥有这样的祖先而感到骄傲和自豪。