入学仅两个月，他完成了博士论文，并在国际一流学术刊物上发表论文10余篇的读书心得

在英国曼彻斯特大学，他仅用60天就完成了自己的博士论文；他是第一位在伦敦数学会宣读论文的中国人。这位数学领域的科学家就是中国科学院院士柯召，他被学术界称为“我国近代数论和组合论的创始人之一”“中国二次型研究的开拓者”。他在数论、代数、组合论等领域有突出成就，尤其在数论的不定方程和组合论的研究方面贡献卓著。

柯召 （四川大学供图）

崭露头角，60天完成博士论文

1910年4月12日，柯召出生在浙江温岭县。年幼时的柯召就十分聪慧，围棋水平高超，常与大人对奕。

初中时，他的兴趣转到数学，在别的同学看来枯燥无味的数字，他却觉得趣味无比。从那时起，他认定自己要一辈子和数学打交道。

1931年，柯召自筹学费，通过考试从厦门大学转到清华大学算学系。当时的清华算学系汇集了熊庆来、孙光远、杨武之、郑桐荪等多位归国数学家，华罗庚、陈省身、吴大任、许宝騄等后来的国际数学领域的大师级人物也皆是出自该系。

1935年，柯召以优异成绩考取了中英“庚款”的公费留英学生，他主动要求到曼彻斯特大学，因为那里有世界一流的数学家，更适合他的研究方向。当年夏天，柯召走进了曼彻斯特大学，师从世界著名数学家莫德尔（L.J.Morell）教授。在他的指导下，柯召的学术水平日益精进。

留学英国时的柯召 （四川大学供图）

入学仅两个月，柯召就完成了一篇很有创见性的论文《关于表二次型为线性型之平方和的问题》。导师莫德尔教授看完论文，满面春风地对他说：“祝贺你，论文写得很好，你的博士论文已经完成了。随即，莫德尔又推荐柯召在伦敦数学学会报告这篇论文，柯召也因此成了第一个登上伦敦数学会讲台的中国人。

这一期间，柯召相继在《数论学报》《牛津数学季刊》《伦敦数学会杂志》《伦敦数学会会报》等国际一流学术刊物上发表论文10多篇，除了包括二次型方面的一系列工作外，还包括中国最早的代数数论和数的几何方面的研究成果。

科研报国，在数学领域大展身手

1938年，柯召不顾老师的一再挽留，怀着拳拳的报国之心回到了祖国。回国后，他受聘为四川大学教授，讲授代数和几何课程，并于次年升任数学系主任。

授课时的柯召 （来源见水印）

柯召十分注重学生能力的培养，除了日常的授课外，他还带领数学系全体师生一同参与每周的专题研究课，每个人阐述自己的研究心得，共同讨论。这种专题研究十分吸引人，有时学生变成先生，站在讲台上边写边讲，而教师则和同学一起静坐听讲，通过这一方法很好的培养了学生们锐意进取的创新精神。

在教学的同时柯召并未放弃科研上的进步，1940年他用极其精湛的初等方法解决了一个著名指数型不定方程问题——爱尔特希猜想。直到50年后，爱尔特希对于这一美妙的结果仍然不能忘怀，赞叹不已。

1946年，柯召应聘到重庆大学数学系任教授。新中国成立后，我国高等院校院系调整，重庆大学理学院撤消，柯召等数学系和物理系的大部分师生迁入四川大学。此后，他先后担任四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职。作为学术带头人和学校负责人，他卓有成效地抓了提高教学质量、开展基础理论研究、发展应用数学、培养高水平人才等几个方面的工作，使川大成为国内数学领域的研究中心。他培养了许多学生，如今都成了我国数学研究队伍中的骨干力量。

上世纪60年代开始，柯召异军突起，一举解决了多个世界性数学难题。

1961年，他与匈牙利数学家爱尔特希、英国数学家拉多在组合论方面得出有限集组的相交定理，这就是被称为里程碑式的“爱尔特希-柯-拉多定理”。

次年，柯召又解决了卡特兰猜想的二次情形，并取得一系列重要成果，英国著名数学家“不定方程之王”莫德尔，把柯召关于不定方程的结果和证明过程全部写进了他的专著《不定方程》，并称之为“柯氏定理”。

柯召提出的用计算雅可比符号来研究不定方程的方法，得出了一系列深刻结论，这是与“柯氏定理”相联系的一种富有创造性的方法，被称为“柯召方法”。

柯召 （来源见水印）这一系列数学领域的杰出贡献和里程碑式的成果，让柯召在国际数学界受到了高度的重视和赞赏，成为中国第二代数论学家的杰出代表。关怀青年，几十年如一日悉心施教

作为一个数学教育工作者，柯召最大的愿望，就是造就更多精通数学的人才，希望有更多的人能掌握数学这把打开科学大门的钥匙。他热情关怀青年，几十年如一日地悉心施教。

柯召一贯重视提高教学质量，反对“注入式”教学方法，主张搞教学的人要积极开展科学研究，使讲课深入浅出，富有启发性。他以身作则，对待教学工作认真负责，从讲授基础课高等代数到选修课数论导引均一丝不苟、讲解生动，极富启发性，深受学生欢迎。对于刚入门的学生，柯召总是先选定一些研究题目，由他带头和大家一起讨论。当解决办法初露端倪，柯召就退出来，放手让年轻人自己做。

他还常告诫学生“不要知难而退，要知难而进。” “研究工作要取得成果，贵在坚持。” “搞科研没有韧性是不行的。”

柯召对于社会上广大青少年的成长也十分关心，他曾经亲自到中小学教师数学培训班讲课，主持数学竞赛的人才选拔，与青少年谈他研究数学的成长发展道路，引起了越来越多的青少年对数学的兴趣和爱好。

基于杰出的贡献和多方面成就，1983年中国数学会第四次全国代表大会上，柯召与华罗庚、苏步青等五位中国最著名的数学大师一同，被推举为名誉理事长，这是中国数学界的最高荣誉。2002年8月，年过九旬的柯召先生应邀作为主席团成员出席在北京召开的世界数学家大会，充分体现了国际数学界对他的尊敬和推崇。

柯召（右一）和苏步青（左一） （来源见水印）

所谓灵感，是“踏遍”的结果

柯召手稿 （四川大学供图）

柯召非常善于利用时间，他常在旅途中进行科研，有的论文就是在火车上构思的。他说，他的一些数学结果，是在晨起时，或者午睡醒来时偶然得出的。

宋人有一首小诗：

终日寻春不见春，芒鞋踏遍岭头云。

归来偶过梅花下，春在枝头已十分。

柯召引用这首小诗来总结自己做学问的心得，只要努力，总会有所感悟，有所收获。他的导师莫德尔曾问柯召：“你认为灵感怎么来？”当时，从未思考过这个问题的柯召哑口无言。莫德尔语重心长道：“灵感不会从天而降，但是会不经意迸发。灵感什么时候产生呢？当你刻苦钻研，'踏遍’重重困难后，突然便会'柳暗花明’。”

柯召听后若有所悟：所谓灵感，是“踏遍”的结果。当别人都把柯召奉为天才时，柯召心里很清楚：哪有什么天才？这都是自己直面挑战，“踏遍”一个个困难的结果。后来，他还将这个心得告诉了自己的学生们。

位于四川大学望江校区的柯召院士铜像 （来源：中国科学报）

柯召为中国数学事业无私奉献了一生，为中国数学乃至世界数学的发展做出了不可磨灭的重要贡献，“潜心数论研究、堪称一代数论宗师”！

文：王文华，科普作家