《非亚氏逻辑：量子逻辑的新基础》——由量子力学不确定性原理所引发的逻辑哲学思考的读书心得

亚氏逻辑学又叫作亚里士多德逻辑学或者传统形式逻辑学。因为亚里士多德是传统形式逻辑学的创始人，所以传统形式逻辑学又简称为亚氏逻辑学。

非亚氏逻辑学又称为非亚里士多德逻辑学或者量子力学逻辑学。它是在借鉴非欧氏几何学的高等数学研究成果的基础上创造性地提出的非形式逻辑学或者非经典逻辑学。

非亚氏逻辑学包括人工符号语言的数理逻辑、量子力学波函数的算符逻辑、人工智能神经元的机器深度学习逻辑、大数据应用的C语言编程逻辑、人工生命的遗传算法逻辑、量子计算机的量子算法逻辑、元宇宙虚拟世界的数字孪生逻辑、经典逻辑的非形式逻辑等等现代新逻辑学。

亚氏逻辑学研究：概念的确定性、明确性、实体属性的不含糊性，判断的恰当性，推理的合理性、严密性，论证的根据性、充足性。总之一句话，亚里士多德形式逻辑学遵守确定性原理、同一律、矛盾律、排中律等基本逻辑规律。

非欧氏几何学又叫作非欧几里得几何学，非欧氏几何学是一种与现代物理学紧密联系的，并正确地反映宇宙万事万物真实情况的有曲率的新欧几里得几何学。

非欧氏几何学包括罗巴切夫斯基双曲几何学、黎曼㮋圆球面几何学和拓扑几何及分形几何学等三种。

亚里士多德的生平和亚里士多德的逻辑学

亚里士多德 Aristoteles (公元前384～前322) 古希腊著名的哲学家、被恩格斯称为是最博学的人。

亚里士多德是著名哲学家柏拉图的学生、亚力山大大帝的老师，于公元前384年出生于马其顿的一个贵族家庭，他的父亲是马其顿国王腓力二世的宫廷侍医，在亚里士多德幼年时就去世了。公元前367年，他被监护人普洛克西诺送到了雅典，进入雅典柏拉图学园学习。他从18岁开始到柏拉图学院学习，后来担任教师，直到他38岁，在学院一共呆了20年。此后20年间，亚里士多德一直住在学校里，直至老师柏拉图在前347年去世。这对他的哲学思想和形式逻辑学的形成有决定性的影响。

形式逻辑的创始人亚里士多德认为判断的主词和宾词的联系就反映了事物之间的客观关系，列宁说他的逻辑学是寻求、探索，它接近于黑格尔的逻辑学。亚里士多德的逻辑是西方重要的形式逻辑、传统逻辑的起点，所以亚里士多德的逻辑[1]又叫做传统逻辑（Traditional logic），他的逻辑是专门研究思想的形式，所以又叫做形式逻辑。传统逻辑主要的推理是用演绎法来推理，所以亚里士多德的逻辑又叫做演绎逻辑。

亚里士多德的学习历程和人生结局

在柏拉图学园学习的时候，亚里士多德就表现出了对多个门类的知识具有广泛的兴趣，他喜欢独立思考，又善于博采众长。因此他被柏拉图称为是“学园之灵”。他与大谈玄理的老师不同，他努力学习，刻苦钻研，并大量地搜集各方面的资料，甚至为自己建立了一个图书室。有记载说，柏拉图曾讽刺他是一个书呆子。

亚里士多德总结了泰乐斯以来古希腊哲学发展的成果，首次将哲学和其他科学区别开来，开创了逻辑、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究。他的学术思想对西方文化的发展产生了巨大的影响。在他死后几百年中，没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。

亚里士多德首先是个伟大的哲学家，他虽然是柏拉图的学生，但却抛弃了他的老师所持的唯心主义观点。柏拉图认为理念是实物的原型，它不依赖于实物而独立存在。亚里士多德则认为实物本身包含着本质。柏拉图断言感觉不可能是真实知识的源泉。亚里士多德却认为知识起源于感觉。这些思想已经包含了一些唯物主义的因素。亚里士多德和柏拉图一样，认为理性方案和目的是一切自然过程的指导原理。可是亚里士多德对因果性的看法比柏拉图的更为丰富，因为他接受了一些古希腊时期对这个问题的看法。

苏格拉底是柏拉图的老师，亚里士多德是柏拉图的学生，这师徒三个人在世界哲学史上都是最有影响力的人物。

亚里士多德把广义的哲学，即一般性的知识，分为三大类：①实践的，②创作的，③理论的。

（1）理论的知识是一种不为其他实用目的只为知识本身的知识，如数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学，亚里士多德认为理论的知识是最高贵的；

（2）实践的知识只研究行动本身而不管行动的结果，如伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学；

（3）创作的知识是关于材料的塑造和制造的知识，这里所说的材料往往是语言材料，创作只是词句的制作，即诗学。

亚里士多德认为分析学或逻辑学是一切科学的工具。他是形式逻辑学的奠基人，他力图把思维形式和存在联系起来，并按照客观实际来阐明逻辑的范畴。亚里士多德把他的发现运用到科学理论上来。作为例证，他选择了数学学科，特别是几何学，因为几何学当时已经从泰勒斯早期想对土地测量的经验规则，并给予合理说明的试验阶段过渡到后来的具有比较完备的演绎形式的阶段。亚里士多德还曾提出许多数学和物理学的概念，如极限、无穷数、力的合成等等。

柏拉图逝世后，斯彪西波主持学园事务。亚里士多德与他有分歧，就和另一个同学克塞诺克拉底接受了赫尔米亚的邀请，离开雅典来到亚洲的密细亚的阿索斯城，建立学园，开展教学和研究工作。三年后波斯帝国攻陷了城池，赫尔米亚被杀，亚里士多德逃到累斯博岛的米提利尼城。

公元前342 年，亚里士多德应马其顿王菲力浦二世之召，去当王子亚历山大的教师。公元前339年离开马其顿的宫廷，回到自己的故乡斯塔吉拉城。公元前335年，亚里士多德回到雅典。这时学园由克塞诺格拉底主持。亚里士多德带领泰奥弗拉斯多，在城外吕克昂的阿波罗神庙附近的运动场里另立讲坛。由此，他的学园被称为“吕克昂”。他的教学活动多在运动场里的散步区进行，边走边讨论问题，因此又被称为““逍遥学派”。吕克昂树立了一个和柏拉图的学园大不相同的学风，更注重实际和研究疑难问题。在学园里，有当时第一流的图书馆和动植物园等。他在这里创立了自己的学派，这个学派的老师和学生们习惯在花园中边散步边讨论问题，因而得名为“逍遥派”。据说，亚历山大为他的老师提供的研究费用，为八百金塔兰（每塔兰重合黄金六十磅）。亚历山大还为他的老师提供了大量的人力。他命令他的部下为亚里士多德收集动植物标本和其他资料。因此亚里士多德在哲学及其他知识方面都取得了巨大的成果。公元前323年亚历山大在军旅中突然死去，雅典发生了反马其顿的运动，亚里士多德便成为政治打击的对象，他和苏格拉底一样，被控以“亵渎神灵”的罪名。他把学园交给泰奥弗拉斯多，避难于卡尔基，次年因病逝世，终年63岁。

对亚里士多德逻辑的哲学批判

传统逻辑（Traditional logic）又叫形式逻辑或演绎逻辑。自亚里士多德以来一直沿用迄今的古典逻辑形式。主要指亚里士多德逻辑，尤其是是经过中世纪演变的亚里士多德逻辑。普通逻辑是传统逻辑主体内容的扩充，其中贯穿着兼容并蓄的大逻辑观。

传统逻辑、形式逻辑蕴涵了线性思维方式。几千年来随着亚里士多德传统形式逻辑的发展，西方社会的人们已经把“形式”逻辑思维方式看成唯一科学的正确的习惯的日常思维方式。这种亚里士多德逻辑与其说被“形式”主义化了，还不如说是被歪曲化了。因为，根据恩格斯的传统逻辑和辩证逻辑的关系是初等数学和高等数学的关系的比喻，可以认为辩证逻辑（对称逻辑是辩证逻辑发展的高级阶段）研究人的认识的理性阶段的规律，传统逻辑则研究人的认识的知性阶段的规律。超出了传统逻辑的适用范围，把传统逻辑应用到整个人类认识的过程，使它成为诡辩的工具并陷入悖论是并不奇怪的。黑格尔之所以认为传统逻辑可以成为诡辩工具，是因为黑格尔把传统逻辑和形而上学混为一谈，从而把传统逻辑的局限性绝对化了。但正好象超出了真理的应用范围，把真理变成谬误并不等于真理本身就是谬误一样，超出了传统逻辑的适用范围，把传统逻辑变成诡辩的工具也不等于传统逻辑本身就是纯形式的东西。

亚里斯多德的逻辑，尤其是他的三段论理论，对西方思想史产生了无与伦比的影响。它并不一直保持这种地位：在希腊化时期，斯多葛式的逻辑学(Stoic logic)，尤其是克莱斯皮普斯(Chrysippus)的著作占据了上风。但是，在后来的上古时期，随着亚里士多德评论家们的努力，亚里士多德的逻辑成为主流，亚里士多德的逻辑传播到了阿拉伯和拉丁中世纪传统文化中，而克里斯蒂普斯的著作却没有能延续下来。

这种独特的历史地位并不总是有助于理解亚里士多德的逻辑作品。康德(Kant)认为亚里士多德发现了关于逻辑的一切知识，逻辑史学家潘特尔(Prantl)得出了这样的推论，即亚里士多德之后的任何逻辑学家所提出的新事物，实际是困惑，愚蠢或不正当的。在弗雷格(Frege)和皮尔士(Peirce)之后的现代形式逻辑兴起期间，传统逻辑(Traditional Logic)的拥护者（被视为亚里士多德逻辑的传人）和新的数理逻辑(mathematicallogic)倾向于将彼此视为在逻辑概念上不相容的对手。最近的学术研究经常将数理逻辑技术应用到亚里士多德的理论中，（在许多人看来）揭示了亚里士多德与现代逻辑学家之间在方法和兴趣上的许多相似之处。

对象决定内容，特定的对象决定特定的内容。任何事物都是相对静止状态和绝对运动状态的统一；对事物的质的相对稳定性，即同一事物、同一属性、同一关系在同一时间、地点下的确定性的反映，不但是必要的，而且是可能的。这个反映是人类认识的必经阶段——知性阶段的基本任务，因而同一律是知性认识的基本规律。从传统逻辑到对称逻辑（中间经过矛盾逻辑），是人类思维方式发展的两大阶段。人类认识，无论是低级的还是高级的，都是客观对象的反映；因此，无论是传统逻辑还是对称逻辑，都是关于思维规律的科学；作为它们研究对象的人类思维、思辩和实在的关系，都是内容和形式的统一、主观与客观的统一。世界是无限的，本性是辩证的和对称的。人类对世界的认识，也是一个从片面到全面、从现象到本质、从相对到绝对、从抽象到具体、从不对称到对称的过程。这里面有量变，也有质变。相对于整个人类来说，从传统逻辑的思维方式到对称逻辑的思维方式，达到对世界的对称本性的认识，是认识发展史的一大飞跃。如果说，在此以前，人们满足于传统逻辑的思维方式，把它看成是唯一正确的思维方式，因而往往陷入形而上学的思维方式的话，那么，人们感到，要对事物有一个完整的认识，只有用对称逻辑的思维方式才有可能，用传统逻辑的思维方式是不够的了。这时候，传统逻辑给人以脱离思维对象的假象，是正常的；把传统逻辑看成是“形式”逻辑，是难免的。任务，是通过历史的和全面的考察，从假象返回本质，还传统逻辑以本来的地位。这样，我们就可以清楚地看到：我们就可以清楚地看到：传统逻辑也是从内容和形式的统一上来研究思维的学说，因而决不是什么“形式”逻辑。传统逻辑内容的具体化和形式的抽象化、数学化、符号化是对称的双向同步过程。符号化不等于形式化。仅仅根据传统逻辑形式的抽象化、数学化、符号化就把传统逻辑看成是“形式逻辑”是线性思维的产物。

亚里士多德逻辑的三段论

亚里士多德从本体论和逻辑两个方面提出和建立了他的逻辑思维规律理论。在他的哲学著作《形而上学》中，他首先探究了矛盾律，并且将矛盾律看作是一切证明都需要的最基础的原理，因而是不需要被证明也是不能被证明的。

除基本规律之外，亚里士多德还创立了“三段论”。“三段论”是演绎推理的第一个逻辑体系，它第一次使得思维过程得以形式化，也使得形式逻辑得以成为一门独立的学科。亚里士多德在《前分析篇》中阐明了三段论的基本思想，指出三段论是由前提和结论构成，而前提和结论又是由三个词项（即中项、大项、小项）构成。《后分析篇》的原文中，亚里士多德举出了这样的例子：

如果所有B是A，并且所有C是B，那么所有C是A。

而在一个正确的三段论中，当前提真实时，结论也必然是真实的；而当前提虚假时，结论也是虚假。因此，可以看到，只要前提为真，便可以借助三段论去推理几乎任何事物之间的联系。也正是因为这样，亚里士多德对于三段论推崇备至。

除了代表演绎推理的三段论之外，亚里士多德也提出了归纳推理的重要性。归纳推理是指从个别到一般的推理过程，其推理形式如下：

如果所有C是A，并且所有C是B，那么所有B是A。

此外，亚里士多德对于归谬法、例证法等不同逻辑的方式也有论述。在亚里士多德看来，逻辑学是一切科学的工具，并且，亚里士多德也力图把思维形式和存在联系起来，按照客观现实来阐明逻辑的范畴，并将这些逻辑的发现运用到科学理论上来。

亚里士多德逻辑的三大逻辑公理或者三大基本规律

一、内容：同一律、矛盾律、排中律；

二、作为逻辑三大基本规律的原因：

１、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；

２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之；

３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是逻辑思维活动中总结的客观成果；

同一律

一、同一律的内容和要求：

１、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”；

２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；

二、违反同一律要求的逻辑错误：

１、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；

表现为：１）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延；

２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈；

２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之；

表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题；

２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；

三、同一律的作用及其运用时应注意的问题：、同一律的作用及其运用时应注意的问题：

１）只要求在一个思维过程中保持确定；

２）并不否认思维的发展变化；

３）仅仅在思维领域里起作用；

矛盾律

一、矛盾律的内容和要求：

１、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”；

２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定；

二、违反矛盾律要求的逻辑错误：

１、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题；

２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真；

三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题：

１）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；

２）并不否认客观世界事物之间的矛盾；

３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用；

排中律

一、排中律的内容和要求：

１、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；

２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；

二、违反排中律要求的逻辑错误：

１、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；

２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；

三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题：

１）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；

２）排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；

３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态；

之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”，

即如果辩题抽象为“Ｐ而非Ｑ”vs“Ｑ而非Ｐ”

则，当Ａ时、用Ａ的眼光去看，Ｐ而非Ｑ成立

而当Ｂ时、用Ｂ的眼光去看，Ｑ而非Ｐ成立。

未完待续。